Problemas básicos de distribución logística

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Bienvenidos a un tema muy interesante dentro del mundo de la logística: “distribución de productos o materiales a bajo costo”. En la actualidad las empresas siempre se encuentran con situaciones que requieren una solución óptima; para poder solucionar algunas problemáticas podemos hacer uso de las matemáticas. A continuación  resolveremos un caso práctico que te ayudará a mejorar técnicas para resolver problemas de este tipo, permitiéndote estructurar tú pensamiento, así como hacer uso de herramientas y razonamientos matemáticos para que enfrentes  algún problema similar y puedas encontrar una solución eficiente. Pasemos al ejercicio.

Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción P1 y P2. Las capacidades de producción por semana son de 85 y 70 unidades, respectivamente. Los monitores se llevan a cuatro centros de ventas los cuales tienen una demanda semanal de 40, 20 y 30 para los tres primeros puntos y para el cuarto se puede enviar toda la producción semanal. La legislación vigente obliga a la empresa a transportar los monitores de las plantas a los puntos de venta a través de alguno de los dos centros de control de calidad existentes C1 y C2 en los que se controlan los monitores y cuya capacidad es muy grande. El costo de control por unidad en C1 es de $3.000 y en C2 es de $4.000. Los costos en miles de pesos del transporte unitario de las plantas a los centros de control y de estos a los puntos de venta, aparecen en la tabla siguiente:

Se debe encontrar una función que minimice el costo de transportación de la producción. Encontrando los datos relacionados con cada una de las variables definidas en la solución propuesta y los modelos utilizados en la solución.

El modelo que se utiliza en este ejercicio es de transbordo, las variables de decisión nos solicitan el menor costo posible. Ver la siguiente resolución.

P1=85 U              CENTROS DE VENTAS

P2= 70 U               i= 1, 2, 3, 4

DEMANDA SEMANAL           C1$ 3000

   40,20, 30, ¿?                        C2 $4000

Minimizar Z= 12X₁₃+7X₁₄+12X₂₃+19X₂₄+4(X₁₃+X₂₃)+19₃₅+8X₃₆+28X₃₇+24X₃₈+15X₄₅+10X₄₆+12X₄₇+20X₄₈ 

Restricción para P1 y P2 por disponibilidad

X₁₃+X₁₄   85

X₂₃+X₂₄ 

Restricción para los monitores saliendo de C1 y C2

X₁₃+X₂₃=X₃₅+X₃₆+X₃₇+X₃₈

X₁₄+X₂₄=X₄₅+X₄₆+X₄₇+X₄₈

Restricción de la demanda de V1, V2, V3, V4

X₃₅+X₄₅ 40

X₃₅+X₄₆ 20

X₃₇+X₄₇

X₃₈+X₄₈

Ruta costo mínimo

P1=C1=V1 COSTO X Unidad $12+$3+$19 = $34

P2=C2=V1 COSTO X UNIDAD $7+$4+15 = $ 26

Por lo tanto resumimos los siguientes viajes para atender la demanda de las plantas:

P1 debe enviar 40 monitores a C1

P1 debe enviar  45 monitores a C2

P2 debe enviar  70 monitores a C2

Como puedes darte cuenta el análisis y método matemático es de suma importancia cuando se trata de tomar decisiones que pueden causar graves pérdidas económicas. Como operario logístico debes tener el conocimiento para determinar soluciones que garanticen ahorros para la empresa. No olvides Identificar la metodología de investigación de operaciones para solucionar cualquier problemática eficientemente.