Bienvenidos a un tema muy interesante dentro del mundo de la logística: “distribución de productos o materiales a bajo costo”. En la actualidad las empresas siempre se encuentran con situaciones que requieren una solución óptima; para poder solucionar algunas problemáticas podemos hacer uso de las matemáticas. A continuación resolveremos un caso práctico que te ayudará a mejorar técnicas para resolver problemas de este tipo, permitiéndote estructurar tú pensamiento, así como hacer uso de herramientas y razonamientos matemáticos para que enfrentes algún problema similar y puedas encontrar una solución eficiente. Pasemos al ejercicio.
Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción P1 y P2. Las capacidades de producción por semana son de 85 y 70 unidades, respectivamente. Los monitores se llevan a cuatro centros de ventas los cuales tienen una demanda semanal de 40, 20 y 30 para los tres primeros puntos y para el cuarto se puede enviar toda la producción semanal. La legislación vigente obliga a la empresa a transportar los monitores de las plantas a los puntos de venta a través de alguno de los dos centros de control de calidad existentes C1 y C2 en los que se controlan los monitores y cuya capacidad es muy grande. El costo de control por unidad en C1 es de $3.000 y en C2 es de $4.000. Los costos en miles de pesos del transporte unitario de las plantas a los centros de control y de estos a los puntos de venta, aparecen en la tabla siguiente:
| CENTROS DE CONTROL DE CALIDAD | PLANTAS DE PRODUCCCION | PUNTOS DE CONTROL DE VENTAS | ||||
| P1 | P2 | V1 | V2 | V3 | V4 | |
| C1 | 12 | 12 | 19 | 8 | 28 | 24 |
| C2 | 7 | 19 | 15 | 10 | 12 | 20 |
Se debe encontrar una función que minimice el costo de transportación de la producción. Encontrando los datos relacionados con cada una de las variables definidas en la solución propuesta y los modelos utilizados en la solución.
El modelo que se utiliza en este ejercicio es de transbordo, las variables de decisión nos solicitan el menor costo posible. Ver la siguiente resolución.
P1=85 U CENTROS DE VENTAS
P2= 70 U i= 1, 2, 3, 4
DEMANDA SEMANAL C1$ 3000
40,20, 30, ¿? C2 $4000
Minimizar Z= 12X13+7X14+12X23+19X24+4(X13+X23)+1935+8X36+28X37+24X38+15X45+10X46+12X47+20X48
Restricción para P1 y P2 por disponibilidad
X13+X14 85
X23+X24
Restricción para los monitores saliendo de C1 y C2
X13+X23=X35+X36+X37+X38
X14+X24=X45+X46+X47+X48
Restricción de la demanda de V1, V2, V3, V4
X35+X45 40
X35+X46 20
X37+X47
X38+X48
Ruta costo mínimo
P1=C1=V1 COSTO X Unidad $12+$3+$19 = $34
P2=C2=V1 COSTO X UNIDAD $7+$4+15 = $ 26
Por lo tanto resumimos los siguientes viajes para atender la demanda de las plantas:
P1 debe enviar 40 monitores a C1
P1 debe enviar 45 monitores a C2
P2 debe enviar 70 monitores a C2
Como puedes darte cuenta el análisis y método matemático es de suma importancia cuando se trata de tomar decisiones que pueden causar graves pérdidas económicas. Como operario logístico debes tener el conocimiento para determinar soluciones que garanticen ahorros para la empresa. No olvides Identificar la metodología de investigación de operaciones para solucionar cualquier problemática eficientemente.
